Ruby - 太陽・月の視黄経・視黄緯の計算(海保略算式版)!
Updated:
先日、Ruby で、海上保安庁・海洋情報部の「コンピュータによる天体の位置計算式」を利用して、太陽や月の視赤経や視赤緯等を計算してみました。
今回は、太陽・月の視赤経・視赤緯を視黄経・視黄緯に変換してみました。
【2016-06-05 追記】
以下で紹介の Ruby スクリプトを gem ライブラリにしました。
eph_jcg - RubyGems.org もご参照ください。
【追記ここまで】
0. 前提条件、注意事項Permalink
- Ruby 2.3.0-p0 での作業を想定。
1. 計算方法Permalink
- 視黄経・視黄緯の変換以外の部分は、「Ruby - 太陽・月の視赤経・視赤緯等の計算(海保略算式版)!」のままなので、そちらを参照のこと。
- 赤経・赤緯から黄経・黄緯への変換については、前回記事の「赤道座標と黄道座標、直交座標と極座標の変換!」を参照のこと。
2. Ruby スクリプトの作成Permalink
(プログラム中、”R.A.” は「視赤経」、”DEC.” は「視赤緯」、”DIST.” は「地心距離」、”H.P.” は「視差」、”hG.” は「グリニジ時角」、”S.D.” は「視半径」、”EPS.” は「黄道傾斜角」、”ALPHA” は「視赤経」、”DELTA” は「視赤緯」、”LAMBDA” は「視黄経」、”BETA” は「視黄緯」という意味で使用している)
File: eph_sun_moon_ecliptic.rb
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#! /usr/local/bin/ruby
# coding: utf-8
#---------------------------------------------------------------------------------
#= 海上保安庁の天測暦より太陽・月の視位置を計算
# (視黄経・視黄緯の計算を追加したもの)
#
# date name version
# 2016.04.12 mk-mode.com 1.00 新規作成
#
# Copyright(C) 2016 mk-mode.com All Rights Reserved.
#---------------------------------------------------------------------------------
# 引数 : JST(日本標準時)
# 書式:YYYYMMDD or YYYYMMDDHHMMSS
# 無指定なら現在(システム日時)と判断。
#---------------------------------------------------------------------------------
#++
require 'date'
require './consts.rb'
class EphSunMoonEcliptic
JST_UTC = 9 # JST - UTC
MSG_ERR_1 = "[ERROR] Format: YYYYMMDD or YYYYMMDDHHMMSS"
MSG_ERR_2 = "[ERROR] It should be between 20080101090000 and 20170101085959."
DIVS = [
"SUN_RA", "SUN_DEC","SUN_DIST",
"MOON_RA", "MOON_DEC", "MOON_HP",
"R", "EPS"
]
DELTA_T = {
2008 => 65, 2009 => 66, 2010 => 66, 2011 => 67, 2012 => 67,
2013 => 67, 2014 => 67, 2015 => 68, 2016 => 68
}
def initialize
@vals = Hash.new # 所要値格納用ハッシュ
get_arg # 引数取得
utc = Time.at(@utc)
@year, @month, @day = utc.year, utc.month, utc.day
@hour, @min, @sec = utc.hour, utc.min, utc.sec
end
def exec
calc_t # 通日 T の計算
calc_f # 世界時 UT(時・分・秒) の端数計算
get_delta_t # ΔT(世界時 - 地球時)の取得
calc_tm # 計算用時刻引数 tm の計算
calc # 各種計算
display # 結果出力
rescue => e
$stderr.puts "[#{e.class}] #{e.message}"
e.backtrace.each { |tr| $stderr.puts "\t#{tr}"}
exit 1
end
private
#=========================================================================
# 引数取得
#
# * コマンドライン引数を取得して日時の妥当性チェックを行う
# * コマンドライン引数無指定なら、現在日時とする。
# * JST, UTC をインスタンス変数 @jst, @utc に格納する。
#=========================================================================
def get_arg
if arg = ARGV.shift
(puts MSG_ERR_1; exit 0) unless arg =~ /^\d{8}$|^\d{14}$/
year, month, day = arg[ 0, 4].to_i, arg[ 4, 2].to_i, arg[ 6, 2].to_i
hour, min, sec = arg[ 8, 2].to_i, arg[10, 2].to_i, arg[12, 2].to_i
(puts MSG_ERR_1; exit 0) unless Date.valid_date?(year, month, day)
(puts MSG_ERR_1; exit 0) if hour > 23 || min > 59 || sec > 59
if sprintf("%04d%02d%02d%02d%02d%02d", year, month, day, hour, min, sec) < "20080101090000" ||
sprintf("%04d%02d%02d%02d%02d%02d", year, month, day, hour, min, sec) > "20170101085959"
puts MSG_ERR_2
exit 0
end
@jst = Time.new(year, month, day, hour, min, sec).to_f
@utc = @jst - JST_UTC * 60 * 60
return
end
jst = Time.now
@jst = Time.new(
jst.year, jst.month, jst.day,
jst.hour, jst.min, jst.sec
).to_f
@utc = @jst - JST_UTC * 60 * 60
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 通日 T の計算
#
# * 通日 T は1月0日を第0日とした通算日数で、次式により求める。
# T = 30 * P + Q * (S - Y) + P * (1 - Q) + 日
# 但し、
# P = 月 - 1, Q = [(月 + 7) / 10]
# Y = [(年 / 4) - [(年 / 4)] + 0.77]
# S = [P * 0.55 - 0.33]
# で、[] は整数部のみを抜き出すことを意味する。
# * 求めた通日 T はインスタンス変数 @t に格納する。
#=========================================================================
def calc_t
p = @month - 1
q = ((@month + 7) / 10.0).to_i
y = ((@year / 4.0) - (@year / 4.0).to_i + 0.77).to_i
s = (p * 0.55 - 0.33).to_i
@t = 30 * p + q * (s - y) + p * (1 - q) + @day
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 世界時 UT(時・分・秒) の端数計算
#
# * 次式により求め、インスタンス変数 @f に格納する。
# F = 時 / 24 + 分 / 1440 + 秒 / 86400
#=========================================================================
def calc_f
utc = Time.at(@utc)
@f = utc.hour / 24.0 + utc.min / 1440.0 + utc.sec / 86400.0
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# ΔT(世界時 - 地球時)の取得
#
# * あらかじめ予測されている ΔT の値を取得し、インスタンス変数 @delta_t
# に格納する。
#=========================================================================
def get_delta_t
@delta_t = DELTA_T[@year]
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 計算用時刻引数 tm の計算
#
# * 次式により求め、インスタンス変数 @tm, @tm_r に格納する。
# (R 計算用は tm_r, その他は tm)
# tm = T + F + ΔT / 86400
# tm_r = T + F
#=========================================================================
def calc_tm
@tm_r = @t + @f
@tm = @tm_r + @delta_t / 86400.0
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 各種計算
#
# * 各種値を計算し、インスタンス変数 @vals に格納する。
#=========================================================================
def calc
begin
# 各種係数からの計算
DIVS.each do |div|
a, b, coeffs = get_coeffs(div) # 係数値等の取得
t = div == "R" ? @tm_r : @tm # 計算用時刻引数
theta = calc_theta(a, b, t) # θ の計算
val = calc_ft(theta, coeffs) # 所要値の計算
if div =~ /_RA$|^R$/
while val >= 24.0; val -= 24.0; end
while val <= 0.0; val += 24.0; end
end
@vals[div] = val
end
# グリニジ時角の計算
@vals["SUN_H" ] = calc_h(@vals["SUN_RA" ])
@vals["MOON_H"] = calc_h(@vals["MOON_RA"])
# 視半径の計算
@vals["SUN_SD" ] = calc_sd_sun
@vals["MOON_SD"] = calc_sd_moon
# 視黄経・視黄緯の計算
@vals["SUN_LAMBDA" ] = calc_lambda(@vals["SUN_RA"], @vals["SUN_DEC"])
@vals["SUN_BETA" ] = calc_beta(@vals["SUN_RA"], @vals["SUN_DEC"])
@vals["MOON_LAMBDA"] = calc_lambda(@vals["MOON_RA"], @vals["MOON_DEC"])
@vals["MOON_BETA" ] = calc_beta(@vals["MOON_RA"], @vals["MOON_DEC"])
@vals["LAMBDA_S_M" ] = calc_lambda_sun_moon # 視黄経差(太陽 - 月)
rescue => e
raise
end
end
#=========================================================================
# 係数等の取得
#
# * 引数の文字列の定数配列から a, b, 係数配列を取得する。
#
# @params: 定数名
# @return: [a, b, 係数配列]
#=========================================================================
def get_coeffs(div)
a, b = 0, 0
coeffs = Array.new
begin
Object.const_get(div).each do |row|
next unless row[0] == @year
if row[1][0] <= @tm.to_i && @tm.to_i <= row[1][1]
a, b = row[1]
coeffs = row[2]
break
end
end
return [a, b, coeffs]
rescue => e
raise
end
end
#=========================================================================
# θ の計算
#
# * θ を次式により計算する。
# θ = cos^(-1)((2 * t - (a + b)) / (b - a))
# 但し、0°<= θ <= 180°
#
# @params: a, b, t
# @return: theta (単位: °)
#=========================================================================
def calc_theta(a, b, t)
b = t if b < t # 年末のΔT秒分も計算可能とするための応急処置
theta = (2 * t - (a + b)) / (b - a).to_f
return Math.acos(theta) * 180 / Math::PI
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 所要値の計算
#
# * θ, 係数配列から次式により所要値を計算する。
# f(t) = C_0 + C_1 * cos(θ) + C_2 * cos(2θ) + ... + C_N * cos(Nθ)
#
# @params: theta, 係数配列
# @return: 所要値
#=========================================================================
def calc_ft(theta, coeffs)
ft = 0.0
begin
coeffs.each_with_index do |c, i|
ft += c * Math.cos(theta * i * Math::PI / 180.0)
end
return ft
rescue => e
raise
end
end
#=========================================================================
# グリニジ時角の計算
#
# * 次式によりグリニジ時角を計算する。
# h = E + UT
# (但し、E = R - R.A.)
#
# @params: R.A.
# @return: h (単位: h)
#=========================================================================
def calc_h(ra) # グリニジ時角の計算
e = @vals["R"] - ra
return e + @f * 24
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 視半径(太陽)の計算
#
# * 次式により視半径を計算する。
# S.D.= 16.02 ′/ Dist.
#
# @return: sd (単位: ′)
#=========================================================================
def calc_sd_sun
return 16.02 / @vals["SUN_DIST"]
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 視半径(月)の計算
#
# * 次式により視半径を計算する。
# S.D.= sin^(-1) (0.2725 * sin(H.P.))
#
# @return: sd (単位: ′)
#=========================================================================
def calc_sd_moon
sd = Math.asin(0.2725 * Math.sin(@vals["MOON_HP"] * Math::PI / 180.0))
return sd * 60.0 * 180.0 / Math::PI
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 視黄経の計算
#
# * 次式により視黄経を計算する
# λ = arctan(sin δ sin ε + cos δ sin α cos ε / cos δ cos α)
# (α : 視赤経、δ : 視赤緯、 ε : 黄道傾斜角)
#
# @params: alpha(ra, 視赤経), delta(dec, 視赤緯)
# @return: lambda(視黄経)
#=========================================================================
def calc_lambda(alpha, delta)
alpha = alpha * 15 * Math::PI / 180.0
delta = delta * Math::PI / 180.0
eps = @vals["EPS"] * Math::PI / 180.0
lm_a = Math.sin(delta) * Math.sin(eps)
lm_a += Math.cos(delta) * Math.sin(alpha) * Math.cos(eps)
lm_b = Math.cos(delta) * Math.cos(alpha)
lm = Math.atan2(lm_a, lm_b) * 180 / Math::PI
lm += 360.0 if lm < 0
return lm
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 視黄緯の計算
#
# * 次式により視黄経を計算する
# β = arcsin(sin δ cos ε − cos δ sin α sin ε)
# (α : 視赤経、δ : 視赤緯、 ε : 黄道傾斜角)
#
# @params: alpha(ra, 視赤経), delta(dec, 視赤緯)
# @return: beta(視黄緯)
#=========================================================================
def calc_beta(alpha, delta)
alpha = alpha * 15 * Math::PI / 180.0
delta = delta * Math::PI / 180.0
eps = @vals["EPS"] * Math::PI / 180.0
bt = Math.sin(delta) * Math.cos(eps)
bt -= Math.cos(delta) * Math.sin(alpha) * Math.sin(eps)
bt = Math.asin(bt) * 180 / Math::PI
return bt
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 視黄経差(太陽 - 月)の計算
#
# * SUN_LAMBDA - MOON_LAMBDA
#
# @return: 視黄経差(太陽 - 月)
#=========================================================================
def calc_lambda_sun_moon
return @vals["SUN_LAMBDA"] - @vals["MOON_LAMBDA"]
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 結果出力
#=========================================================================
def display
str = "[ JST: #{Time.at(@jst).strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S")},"
str << " UTC: #{Time.at(@utc).strftime("%Y-%m-%d %H:%M:%S")} ]\n"
str << sprintf(" SUN R.A. = %12.8f h", @vals["SUN_RA" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", hour2hms(@vals["SUN_RA" ]))
str << sprintf(" SUN DEC. = %12.8f °", @vals["SUN_DEC" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["SUN_DEC" ]))
str << sprintf(" SUN DIST. = %12.8f AU\n", @vals["SUN_DIST"])
str << sprintf(" SUN hG. = %12.8f h", @vals["SUN_H" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", hour2hms(@vals["SUN_H" ]))
str << sprintf(" SUN S.D. = %12.8f ′", @vals["SUN_SD" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["SUN_SD"] / 60.0))
str << sprintf(" MOON R.A. = %12.8f h", @vals["MOON_RA" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", hour2hms(@vals["MOON_RA" ]))
str << sprintf(" MOON DEC. = %12.8f °", @vals["MOON_DEC"])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["MOON_DEC"]))
str << sprintf(" MOON H.P. = %12.8f °", @vals["MOON_HP" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["MOON_HP" ]))
str << sprintf(" MOON hG. = %12.8f h", @vals["MOON_H" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", hour2hms(@vals["MOON_H" ]))
str << sprintf(" MOON S.D. = %12.8f ′", @vals["MOON_SD" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["MOON_SD"] / 60.0))
str << sprintf(" R = %12.8f h", @vals["R" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", hour2hms(@vals["R" ]))
str << sprintf(" EPS. = %12.8f °", @vals["EPS" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["EPS" ]))
str << " ---\n"
str << sprintf(" SUN LAMBDA = %12.8f °", @vals["SUN_LAMBDA" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["SUN_LAMBDA" ]))
str << sprintf(" SUN BETA = %12.8f °", @vals["SUN_BETA" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["SUN_BETA" ]))
str << sprintf(" MOON LAMBDA = %12.8f °", @vals["MOON_LAMBDA"])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["MOON_LAMBDA"]))
str << sprintf(" MOON BETA = %12.8f °", @vals["MOON_BETA" ])
str << sprintf(" (= %s)\n", deg2dms(@vals["MOON_BETA" ]))
str << sprintf(" DIFF LAMBDA = %12.8f °\n", @vals["LAMBDA_S_M" ])
puts str
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 99.999h -> 99h99m99s 変換
#
# @params: hour
# @return: "99 h 99 m 99.999 s"
#=========================================================================
def hour2hms(hour)
h = hour.to_i
h_r = hour - h
m = (h_r * 60).to_i
m_r = h_r * 60 - m
s = m_r * 60
return sprintf(" %02d h %02d m %06.3f s", h, m, s)
rescue => e
raise
end
#=========================================================================
# 99.999° -> 99°99′99″ 変換
#
# @params: deg
# @return: "99 ° 99 ′ 99.999 ″"
#=========================================================================
def deg2dms(deg)
pm = deg < 0 ? "-" : " "
deg *= -1 if deg < 0
d = deg.to_i
d_r = deg - d
m = (d_r * 60).to_i
m_r = d_r * 60 - m
s = m_r * 60
return sprintf("%s%02d ° %02d ′ %06.3f ″", pm, d, m, s)
rescue => e
raise
end
end
EphSunMoonEcliptic.new.exec
また、上記スクリプト内で require している “consts.rb” は、係数ファイルから必要な係数を抜き出して配列定数にしたもの。ここでは掲載しないが「こちら」にアップしている。
3. Ruby スクリプトの実行Permalink
最後の5行が太陽・月の視黄経・視黄緯と視黄経差(太陽ー月)である。
$ ./eph_sun_moon_ecliptic.rb 20160412
[ JST: 2016-04-12 00:00:00, UTC: 2016-04-11 15:00:00 ]
SUN R.A. = 1.36543817 h (= 01 h 21 m 55.577 s)
SUN DEC. = 8.62405951 ° (= 08 ° 37 ′ 26.614 ″)
SUN DIST. = 1.00235789 AU
SUN hG. = 26.98499435 h (= 26 h 59 m 05.980 s)
SUN S.D. = 15.98231552 ′ (= 00 ° 15 ′ 58.939 ″)
MOON R.A. = 5.30063622 h (= 05 h 18 m 02.290 s)
MOON DEC. = 17.85003142 ° (= 17 ° 51 ′ 00.113 ″)
MOON H.P. = 0.98781573 ° (= 00 ° 59 ′ 16.137 ″)
MOON hG. = 23.04979630 h (= 23 h 02 m 59.267 s)
MOON S.D. = 16.15004646 ′ (= 00 ° 16 ′ 09.003 ″)
R = 13.35043252 h (= 13 h 21 m 01.557 s)
EPS. = 23.43474164 ° (= 23 ° 26 ′ 05.070 ″)
---
SUN LAMBDA = 22.15105495 ° (= 22 ° 09 ′ 03.798 ″)
SUN BETA = -0.00023546 ° (= -00 ° 00 ′ 00.848 ″)
MOON LAMBDA = 79.97783729 ° (= 79 ° 58 ′ 40.214 ″)
MOON BETA = -5.22055106 ° (= -05 ° 13 ′ 13.984 ″)
DIFF LAMBDA = -57.82678234 °
4. データの検証Permalink
国立天文台のツール等で計算した値と比較してみたが、かなりの精度で一致することが確認できた。
5. 参考サイトPermalink
太陽・月の視黄経・視黄緯が高精度で計算できるので、二十四節気や旧暦等の計算に応用できます。
以上。
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